根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S₂=S₄，
再由共高定理得S₁×S₃=S₂×S₄，
              5×20=S₂×S₄，
             S₂×S₄=100，
所以S₂=S₄=10，
则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，
答：梯形的面积是45．