1、商店应当收回项链!因为我国法律规定：年满18周岁,精神正常的成年人是完全民事行为能力的人；16周岁以上不满18周岁的公民,以自己的劳动收入为主要生活来源的视为完全民事行为能力人,独立承担民事法律责任.在本案例中,小李是17岁学生,尚属于未成年人,且没有自身经济来源,其依靠的仅仅是父母大人提供的压岁钱来完成购买项链这一民事行为.因此,该小李尚不能对其购买项链的民事行为承担民事责任!应当予以撤销!

2、应由小李父母负责! 我国法律规定：10周岁以上不满18周岁的未成年人属于限制民事行为能力人,法律责任和监护人共同承担.基于此,小李虽然是造成老人受伤的直接责任人,但是由于其尚属限制民事行为能力人,因此其行为后果应由其监护人承担!