∵关于x的一元二次方程（m-2）x²+5x+m²-2m=0的常数项为0，
∴

m−2≠0 m2−2m＝0

，
解m-2≠0得m≠2；
解m²-2m=0得m=0或2．
∴m=0．
故选D．