∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=

3

12

BD，BO=

9

12

BD，
∵G是BD的中点，
∴BG=GD=

1

2

BD，
∴GO=DG-OD=

1

2

BD-

3

12

BD=

1

4

BD，
∴GO：BG=1：2．
故选A．