sin(π+a)=-sina=-1/2.
即：sina=1/2.=>a=π/6+2kπ或a=5π/6+2kπ （k=0,1,2,.）
当a=π/6+2kπ时,显然cosa=√3/2 .
当a=5π/6+2kπ时,角a始终在第二象限,那么,cosa=-√3/2.
那么就有：cosa=±√3/2 .
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你的错误之处就是落了一类角,即钝角,根据余弦函数的图像,我们可以确定,在第二象限中,余弦函数的值始终不大于0.