∵f（x）=-x³+3x²+9x+a，
∴f′（x）=-3x²+6x+9，
由f′（x）=-3x²+6x+9＜0，
即x²-2x-3＞0，解得x＞3或x＜-1，
即函数的单调递减区间为（3，+∞），（-∞，-1）．