如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；（2）若∠A_数学解答

如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；
（2）若∠ABD：∠DBC=1：1，求∠A的度数．

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解答

（1）∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，即BC+CD+DB=8，∴BC+CD+DA=BC+CA=8，∵AC=5，∴BC=3；（2）∵DA=DB，∴∠A=∠ABD，∵∠ABD：∠DBC=1：1，∴∠A=∠ABD=∠DBC，∵AB=AC，∴∠ABC=...