己知命题“∃x∈R，使2x
2+（a-1）x+
≤0”是假命题，则实数a的取值范围是 ___ ．
人气：424 ℃ 时间：2020-06-26 17:21:58
解答
∵命题“∃x∈R，使2x
2+（a-1）x+
≤0”是假命题，
∴命题“∀x∈R，使2x
2+（a-1）x+
＞0”是真命题，
即判别式△=（a-1）
2-4×2×
＜0，
即△=（a-1）
2＜4，
则-2＜a-1＜2，即1＜a＜3，
故答案为：（1，3）．
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