如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点.
①求证∶OM=½CE
②求证∶∠OMB=90°
③若CE=2,求OB的长
人气:282 ℃ 时间:2019-08-17 10:13:16
解答
(1)连接EO
在等腰△AEF中 EO为中线
∴∠EOC=90°
∵M是EC中点
∴OM=½CE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
(2))∵OM=½CE
BM=½CE
∴BM=OM=EM ∴∠MOC=∠MCO
∠MBC=∠MCB
∴∠OMB=360°-∠OMB=360°-(360°-∠OCB-∠MOC-∠MBC)=90°
)(3)∵OM=½CE
BM=½CE
∴BM=OM=1
∵∠OMB=90°
∴OB=根2
不给我采纳你对不起我啊
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