（2011•武汉模拟）已知动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（　　）A. x+_数学解答

（2011•武汉模拟）已知动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（　　）
A. x+4=0
B. x-4=0
C. y²=8x
D. y²=16x

人气：117 ℃　时间：2019-10-18 03:03:33

解答

∵动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，
∴点M（x、y）到点F（4，0）的距离和到直线x+4=0的距离相等，
点M的轨迹是以点F为焦点，直线x+4=0为准线的抛物线．
∴

=4，∴P=8，故抛物线方程为y²=16x，
故选 D．