已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)＝−1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=2x-1，则f（5.5）等于（　　_数学解答

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)＝−

f(x)

，当2≤x≤3时，f（x）=2x-1，则f（5.5）等于（　　）
A. 10
B. -4
C. 3
D. 4

人气：233 ℃　时间：2019-08-20 01:23:09

解答

由f(x+2)＝−

f(x)

可得f（x+4）=−

f(x+2)

=f（x）
由函数f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x）
∴f（5.5）=-

f(3.5)

=f（1.5）=f（-2.5）=f（2.5）
2≤x≤3时，f（x）=2x-1
∴f（2.5）=4
即f（5.5）=4
故选D．