设A+B=1,有:M是sinA+sinB的最大值,m是sinA*sinB的最大值,求M^2/m.*是乘的意思_数学解答

设A+B=1,有:M是sinA+sinB的最大值,m是sinA*sinB的最大值,求M^2/m.
*是乘的意思

人气：365 ℃　时间：2020-05-14 01:26:57

解答

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)*cos((A-B)/2)=2sin(1/2)*cos((A-B)/2)当A=B时取得最大值 M=2sin(1/2)sinA*sinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))=1/2*(cos(A-B)-cos1)当A=B时,取得最大值 m=(1-cos1)/2所以 M^2/m=(2sin(1/2))^2/((1...