求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+.+(1+a+a^2.+a^n)如何求这个数列的和?_数学解答

求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+.+(1+a+a^2.+a^n)
如何求这个数列的和?

人气：269 ℃　时间：2020-01-30 09:05:59

解答

Sn*(1-a)=(1-a)+(1-a^2)+(1-a^3)+.+(1-a^(n+1))
Sn*(1-a)=(n+1)-(a+a^2+...+a^(n+1))
之后就不用教了吧
关键是第一步,两边同时乘以（1-a)