已知向量a=(cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x∈[0,∏/2]
1.求a+b的绝对值
2.若f(x)=ab-2λ|a+b|(其中λ大于0)的最小值是-3/2,求λ的值.
人气:319 ℃ 时间:2020-03-27 13:42:29
解答
|a+b|=根号( cos5x/3+ cosx/3,sin5x/3+-sinx/3)
+
= + +2cos5x/cosx/3+ + -2sin5x/3sinx/3
=2+2cos5x/cosx/3-2sin5x/3sinx/3
=2+2(cos5x/cosx/3-2sin5x/3sinx/3)
=2+2cos(5x/3+x/3)
=2+2cos(2x)
a+b的绝对值=根号2+2cos(2x)
2 f(x)=ab-2λ|a+b|=cos2x-2λ(2+2cos(2x))=(4λ+1)cos2x-4λ
当cos2x=0时 f(x)的最小及
f(x)min=(4λ+1)cos2x-4λ=-3/2求得λ=-3/8
推荐
- 已知函数f(x)=2根号3sin方x+sin2x+根号3
- 已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为_.
- 1、若abc≠0,试证:方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个方程有实根.
- 已知m,n是两个正整数,求满足m+n
- 高一暑假作业数学题
- 一个关于字母a,b的多项式,每项的次数都是3,这个多项式最多有几项?试写出一个符合要求的多项式.
- 某元素只有一种化合价,已知它的氯化物的相对分子质量为M,它的氢氧化物的相对分子质量N
- 写出下列元素组成化合物的化学式:
猜你喜欢