一道关于计算机与排列组合的题将n个不同颜色的球放入k个无标号的盒子中（n>=k）,且盒子不允许为空的方案数记为S（n,k),例如n_数学解答

一道关于计算机与排列组合的题
将n个不同颜色的球放入k个无标号的盒子中（n>=k）,且盒子不允许为空的方案数记为
S（n,k),例如n=4,k=3时,S（4,3）=6.问当n=6,k=3时,S（n,k）等于多少?
希望有具体解法,

人气：170 ℃　时间：2020-04-16 07:53:07

解答

4个球放到3个盒子,不能有空盒,且盒无标记,所以只要将球分为211,不需排列
就是4个中取2个,就是C（4,2）=6
6个球放到3个盒子,划分球的数目可以是以下几种,411,321,222
S=C(6,4)+C(6,3)*C(3,2)+C(6,2)*C(4,2)/A(3,3)=90
注意222时,先取2个球,再取2个球,剩下2个,这样有重复,必须要除以这3对的排列（也就是A（2,2））