∵方程x²sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，
∴△=4（sinα+2）²-4sinα•（sinα+12）≥0，且sinα≠0，
解得，0＜sinα≤

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（α是锐角），
∴0°＜α≤30°；
故答案是：0°＜α≤30°．