楼上也太复杂了吧,还不把人累死
∵（α－γ）•（β－γ）=0
∴α●β-α●γ-β●γ+|γ|²=0
∵α⊥β∴α●β=0
∵α,β是单位向量
∴|α+β|²=|α|²+|β|²+2α●β=2
∴|α+β|=√2
∴|γ|²=（α+β）●γ
=|α+β||γ|cos
=√2|γ|cos