解由f（x+2）=f（x）+1
令x=-1
则f（-1+2）=f（-1）+1
即f（1）=f（-1）+1.(*)
由f（x）是奇函数,则f（-1）=-f（1）
即（*）式变为f（1）=-f（1）+1
即f（1）=1/2
故f（5）=f（3+2）=f（3）+1
=[f（1+2）]+1
=[f（1）+1]+1
=f（1）+2
=1/2+2
=5/2