怎么可能把x解出来.要知道P点是椭圆上任一点呢
你问的是椭圆里焦点三角形的面积公式的推导吧
用焦半径公式的话比较麻烦 下面这种方法简单一点 你可以参考一下
中间的确用到了余弦定理 ：
对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=α,PF1=m,PF2=n
则m+n=2a
在△F1PF2中,由余弦定理:
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosα
即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosα=4a^2-2mn(1+cosα)
所以mn(1+cosα)=2a^2-2c^2=2b^2
所以mn=2b^2/(1+cosα)
S=(mnsinα)/2.(正弦定理的三角形面积公式)
=b^2*sinα/(1+cosα)
=b^2*[2sin(α/2)cos(α/2)]/2[cos(α/2)]^2
=b^2*sin(α/2)/cos(α/2)
=b^2*tan(α/2)冷汗，感激不尽，但是老师教的是2种方法TAT，这种方法我会的，我想了解一下怎么用第一定义和焦半径来解答本题，能不能再麻烦你一下TAT你老师用的方法应该跟这个一样的已知：PF1=a+ex，PF2=a-exS=PF1*PF2*sinα/2要求面积 就需要把PF1*PF2求出来因为这个三角形中 PF1=a+ex，PF2=a-ex第三边是F1F2=2c所以借助余弦定理来求PF1*PF2就可以了但反正是要求PF1*PF2 所以上面我给的这个方法中 直接设PF1=m PF2=n 更简单你老师的方法相对比这个要麻烦一些 真想用的话 你就把上面方法中的m、n换回a+ex、a-ex即可