若x、y是有理数,N=3x²+2y²-18x+8y+35,则N是__(正数、复数、0）_数学解答

若x、y是有理数,N=3x²+2y²-18x+8y+35,则N是__(正数、复数、0）

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解答

N=3x²+2y²-18x+8y+35
＝3(x²＋6x+9)＋2(y²＋4y＋4)
＝3(x－3)²＋2(y＋2)²
∵x、y是有理数
∴3(x－3)²＋2(y＋2)²≥0
∴N是非负数