我用大白话给你证明下,如果你再看不懂那你还是等长大了再去了解吧
首先个位数的除法就不说了
先研究2位数的除法,首先是10位数,除以3,余数就是0,1,2,余数是0就不说了,剩下讨论余数是1,2的情况.也就是问题变成了10几或者20几除以3能满足你问题的那个条件,就代表2位数的除法也能满足你的问题.从10到29 里面能被3整除的只有12 15 18 21 24 27 显然都满足你的问题.
那么推广到一个3位数以上的除以3的除法,都是由第1位和第2位除以3,剩下一个余数和第3位组成一个2位数继续除以3,那么就是n位数就是n-1个2位数除以3,前面已经证明了2位数除以3满足条件,也就是说全部自然数除以3都满足你的问题