射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛_数学解答

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为

，第二枪命中率为

，该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望．

人气：371 ℃　时间：2020-02-05 03:07:27

解答

（I）设运动员得4分的事件为A，
得4分时，即两轮都击中两个飞靶，
则P（A）=

，
（Ⅱ）设运动员得i分的事件为，
ξ的可能取值为0，1，2，3，4；
P（ξ=0）=P（ξ=4）=

，
P（ξ=1）=P（ξ=3）=

，
P（ξ=2）=

，
ξ的分布列为：

数学期望Eξ=0×

+1×

+2×

+3×

+4×

=2．