证明：
运用插值余项
取f(x)≡1
有f(x)=P(x)+R(x)=∑Li(x)×1+1/(n+1)!f^(n+1)( ξ)Π(x-xi)=1,i from 0 to n
由于f^(n+1)(ξ)≡0,ξ∈(x0,xn)
则∑Li(x)≡1证毕!