x+x^2+x^3+…+x^9+x^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+…a9(1+x)9+a10(1+x)^10,求_数学解答

x+x^2+x^3+…+x^9+x^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+…a9(1+x)9+a10(1+x)^10,求a9

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解答

考虑a九次方项,只最后两项含有,倒数第二个分解因式得到a9x*9,（乘方符号手机打不出）倒数第一项得C1/10a10a*9（C是组合符号）=10a10*9同理a的十次方系数为a10,所以a10=1,a9+10a10=1,解得a9=-9