几何证明题（a2+b2+c2=ab+bc+ca)已知a、b、c是三角形ABC的三条边,并且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca_数学解答

几何证明题（a2+b2+c2=ab+bc+ca)
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,并且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca ,那么三角形ABC是什么三角形?证明之.

人气：145 ℃　时间：2020-04-06 08:53:07

解答

等边三角形
因为a2+b2+c2=ab+bc+ca
所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
所以a=b=c