已知f(x)=x^2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0且a≠1 ⑴求a、k旳值⑵当x为什么值时,f(l_其他解答

已知f(x)=x^2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0且a≠1 ⑴求a、k旳值⑵当x为什么值时,f(logax)有最小值?

人气：497 ℃　时间：2020-10-01 14:57:22

解答

1)f(log2a)=(log2a)-log2a+k=k ∴(log2a)-log2a=log2a(log2a-1)=0 ∴log2a=0或1 ∴a=1或2 ∵a≠1 ∴a=2,log2f(2)=log2(4-2+k)=log2(2+k)=2 ∴2+k=4,k=2 2)f(x)=x-x+2=(x-1/2)+7/4 ∴f(logax)=f(log2x)=(log2x-1/2)+7/4 ∴当log2x=1/2时,f(logax)有最小值 ∴x=2^(1/2)=√2