数形结合
方程可看作是函数f(x)=│-x＾2+4x-3│与g(x)=kx的图象交点的个数由图知
当k=1/2时有3个交点,所以方程有3个解
当k=0时,有2个交点,所以方程有2个解
当k>1/2时,有2个交点,所以方程有2个解
当0当k≤-4-2√3时,有一个交点,所以方程有1个解
当-4-2√3＜k＜0时没有交点,所以方程无解
(说明:-4-2√3可由判别式=0求得相切时的K值)