证明(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)等于(1-sin a)/cos a
人气:337 ℃ 时间:2020-04-03 21:31:25
解答
(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)=(1-sin a)/cos a
注意 1+cosa=2(cosa/2)^2 ,sina=2sina/2cosa/2
左边=[2(cosa/2)^2-2sina/2cosa/2]/[2(cosa/2)^2+2sina/2cosa/2]
=(cosa/2-sina/2)/(cosa/2+sina/2)
=(cosa/2-sina/2)^2/[(cosa/2)^2-(sina/2)^2] 【分子分母同时乘以cosa/2-sina/2】
=[(cosa/2)^2+(sina/2)^2-2sina/2cosa/2]/cosa
=(1-sina)/cosa=右边
等式成立
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