已知圆Ox^2+y^2=4,点A（4,0）,B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程_数学解答

已知圆Ox^2+y^2=4,点A（4,0）,B为圆O上一点,若AP向量=2PB向量,求动点P的轨迹方程

人气：174 ℃　时间：2020-03-23 13:08:30

解答

设P(x,y) B(a,b)∵AP向量=2PB向量 AP向量=(x-4,y) PB向量=(a-x,b-y)∴x-4=2(a-x) y=2(b-y)∴a=(3x-4)/2 b=3y/2∵B(a,b)在圆O上∴a²+b²=4∴[(3x-4)/2]²+(3y/2)²=4化简得：(3x-4)²+9y²=...