（1）证明：∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
又∵OA=OB，OC=OD，
∴△AOC≌△BOD；（3分）
（2）S_阴影=S_扇形AOB-S_扇形COD=

1

4

π×3²-

1

4

π×1²=2π（cm²）．
故答案为：2πcm²．