去掉which把定语从句转化一下就清楚了：
...work provides the more intangible to the extent.
the more intangible相当于一个名词,意为（工作提供给我们的)更无形的东西,所以the more intangible是定语从句中provide的宾语.to the extent（to which) 意为“到...程度”,the extent是定语从句的先行词.
But we are much less conscious of the extent to which work provides the more intangible.
直译：但是我们很少意识到那种程度, 到那种工作带给我们更无形的东西程度.
意思就是说,我们的意识只停留在工作带给我们的物质生活上的东西,而还没到达工作带给我们更深层次的东西（应该就是指精神生活上的东西）.