> 数学 >
如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，
DE
BC
=
2
5
，则sinA的值为（　　）
A.
2
5

B.
21
5

C.
21
2

D.
3
5
人气：343 ℃　时间：2019-08-17 16:33:45
解答
∵CD⊥AB，BE⊥AC则易证△ABE∽△ACD，
∴
AD
AE
=
AC
AB
，
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴
AD
AC
=
DE
BC
=
2
5
，
设AD=2a，则AC=5a，
根据勾股定理得到CD=
21
a，
因而sinA=
CD
AC
=
21
5
．
故本题选B．
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