通常用定义法
等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列.
等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.
或者用中项法
等差数列：求证an+1 + an-1=2an
等比数列：求证an+1 * an-1=an平方