证明：（1）在△ABD和△ACD中，

AB＝AC DB＝DC AD＝AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD；
（2）∵△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，
∴AD⊥BC．