已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求1.实数a的值 2.tana+1/tana的值_数学解答

sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根
sinα+cosα=a (1)
sinαcosα=a (2)
(1)两边平方：1+2sinαcosα=a^2
1+2a=a^2 a^2-2a+1=2 (a-1)^2=2 a-1=±√2
a=1±√2
由（2）：|a|≤1
a=1-√2
.tana+1/tana
=sinα/cosα+cosα/sin
α=[(sinα)^2+(cosα)^2]/(sinαcosα)
=1/a
=1/(1-√2)
=-1-√2
结论：a=1-√2,.tana+1/tana=-1-√2.因为：|sinα|≤1，|cosα|≤1,所以|a|=|sinαcosα|=|sinα||cosα|≤1这里用了不等式的性质：0