∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，
故f（-0）=-f（0），
即f（0）=0，
故函数f（x）至少有一个零点0，
若a≠0也是函数f（x）的零点，
即f（a）=0，则f（-a）=0，
则-a也是函数f（x）的零点，
故函数f（x）的零点必为奇数个，
故选：C