∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴

DE

AB

＝

EC

CB

．
∴

3

5

＝

EC

EC+3

．
解得EC=4.5cm．