P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角...P是双曲线X^2/a^2-_数学解答

P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角...
P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角形PF1F2内切圆圆心横坐标

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解答

设内切圆圆心坐标O'(x,y)
易知 F1(-c,0),F2(c,0)
过O'作PF1,PF2,F1F2的垂线,分别交于E,F,G,
则有：2a=PF2-PF1=F2G-F1G=(c-x)-(c+x)=-2x 即 x=-a
圆心横坐标为 -a2a=F2G-F1G哪来的PF=PE F1E=F1GF2F=F2GPF2-PF1=(PF+FF2)-(PE+EF1)=FF2-EF1=F2G-F1G