其实不难啊.
这其实是一个数列的和,所以首先要找到他们的表达式.
可以看到这些数列的分母是两个数的成绩,而两个数分别是两个等差数列,表达式很容易就可以看出,前面那个是2n,后面那个是2n+2
所以an=1/2n*（2n+2）,也就是an=[1/n*(n+1)]*1/4
数列bn=1/n*(n+1)]应该回吧?还是啰嗦一点把过程都写下吧：
因为bn=1/n*(n+1)]=1/n-1/（n+1）
所以sn=1-1/（n+1）
所an数列的和=[1-1/（n+1）]*1/4
当n=2003时就是题目的解:(1-1/2004)*1/4=2003/8016