已知曲线C是两定点M(3,-1)、N(-1,5)的距离之比等于2的点的轨迹,求证曲线C的方程是3x^2+3y^2+14x-42y+_其他解答

已知曲线C是两定点M(3,-1)、N(-1,5)的距离之比等于2的点的轨迹,求证曲线C的方程是3x^2+3y^2+14x-42y+94=0

人气：200 ℃　时间：2019-12-08 03:19:09

解答

设P(x,y)是C上的点PM/PN=2所以√[(x-3)²+(y+1)²]=2√[(x+1)²+(y-5)²]平方x²-6x+9+y²+2y+1=4x²+8x+4+4y²-40y+1003x²+3y²+14x-42y+94=0命题得证