∵反比例函数y＝

k

x

与一次函数y=x+2的图象没有交点，
∴

y＝ k x ① y＝x+2②

无解，即

k

x

=x+2无解，整理得x²+2x-k=0，
∴△=4+4k＜0，解得k＜-1，四个选项中只有-2＜-1，所以只有A符合条件．
故选A．