二次曲线 (8 13:16:45)
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A(x1 ,x1)、B(x2,x2)两点,求证:x1*x2=p2/4 , y1*y2=-p2
人气:332 ℃ 时间:2020-10-01 06:27:46
解答
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点
焦点坐标(p/2,0)
设直线为x-p/2=ky
y=k(x-p/2)
分别代入 (x1,y1)(x2,y2)
得到两个分别关于x,y的一元二次方程,
用韦达定理得y1y2=-p^2
x1x2=p^2 /4
推荐
- 二次曲线 (8 13:22:38)
- 圆锥曲线复习 (16 17:17:43)
- 已知三角形ABC,A(-1,0),B(1,0),角ABC=45度,求点C的轨迹方程.
- 已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1:x^2+y^2-4x-3=0和C2:x^2+y^2-4y-3=0的交点.
- 圆锥曲线复习 (16 17:57:6)
- 甲数除以乙数商是14,余数是2,甲数·乙数·商·余数的和是63,乙数是多少? 不用那种设x`y的方法
- 如果一元二次方程(3m+6)x2+4x+m2-4=0的常数项为0,则m=_.
- 童年生活的片段
猜你喜欢