∵M(cosa,sina)在直线x/a+y/b=1上
∴(cosa)/a+(sina)/b=1
∵(1/a)^2+(1/b)^2
=(sin^2a+cos^2a)/a^2+(sin^2a+cos^2a)/b^2
=(sin^2a)/a^2+(cos^2a)/b^2+(cos^2a)/a^2+(sin^2a)/b^2
≥(2sinacosb)/ab+(cos^2a)/a^2+(sin^2a)/b^2
=[(cosa)/a+(sina)/b]^2=1
∴(1/a)^2+(1/b)^2≥1