如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为______．_数学解答

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为______．

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解答

∵AC=AE，BC=BD，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．
故答案为40°．