求曲线簇微分方程y^2=4a(x+C)^3(C为任意常数）满足的微分方程._数学解答

求曲线簇微分方程y^2=4a(x+C)^3(C为任意常数）满足的微分方程.

人气：365 ℃　时间：2020-07-05 18:04:00

解答

y^2/4a=(x+C)^3
(y^2/4a)^(1/3=x+C
求导得：（1/3)(y^2/4a)^(-2/3)(yy'/2a)=1
yy'=6a(y^2/4a)^(2/3)为所求微分方程