RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB上的高,AD=3,CD=根号6,∠BCD=α,求sinA,cosα_数学解答

RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB上的高,AD=3,CD=根号6,∠BCD=α,求sinA,cosα

人气：193 ℃　时间：2019-09-09 17:42:16

解答

由AD=3,CD=√6,
∴AC²=3²+（√6）²=15,
∴AC=√15.
由△ADC∽△CDB,
∴AD/CD=CD/DB,
∴BD=2,BC²=2²+（√6）²=10,∴BC=√10.
∴sinA=BC/AB=√10/5.
cosα=CD/CB=√6/√10
=√15/5.