过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∵O是三角形三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO=2：3：4．
故答案为：2：3：4．