因为
lim(x->∞)(4x-3)/(3x2-2x+5)
=lim(x->∞)(4/x-3/x^2)/(3-2/x+5/x^2)
=0
而
|sinx|≤1,有界
由无穷小和有界函数乘积是无穷小,得
原式=0