证明：2（√（n+1）-1）＜1+1/√2+1/√3+···+1/√n＜2√nP个S：√（n+1）为根号下的（n+1）,1/√2为_数学解答

证明：2（√（n+1）-1）＜1+1/√2+1/√3+···+1/√n＜2√n
P个S：√（n+1）为根号下的（n+1）,1/√2为1除以根号2

人气：454 ℃　时间：2020-02-25 04:58:46

解答

设Sn=2（√（n+1）-1）为数列｛an｝的前n项和,Tn=2√n为数列｛bn｝的前项和那么a1=2（√2-1）＜1＜b1=2当n＞1时,an=Sn-S（n-1）=2（√（n+1）-√n）=2/（√（n+1）+√n）＜2/(√n+√n)=1/√nbn=Tn-T（n-1）=2（√n-...