证明：如图，在△ABD与△ACD中，

AB＝AC BD＝CD AD＝AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，即AD为∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∴AE是BC的中垂线，
∴BE=EC．